长期以来，物理学家将所有基本粒子整齐地归入两个文件夹：玻色子（如光子这样的力载体）和费米子（如电子、质子、中子这样的物质构建者）。这是一个整洁的系统，就像一个只有两个文件夹的文件柜。但事实证明，大自然是个囤积狂，它一直在低维空间中藏着第三类。

自20世纪70年代以来，科学家就预言了任意子的存在——这种粒子既不是玻色子也不是费米子，而是介于两者之间。2020年，研究人员终于在超冷、强磁化、单原子厚（二维）半导体的边缘观察到了这些规则破坏者。现在，冲绳科学技术大学院大学（OIST）和俄克拉荷马大学的科学家将这一概念推向了更奇怪的领域：一维系统。

在发表于《物理评论A》的两篇论文中，该团队确定了一个可以容纳任意子的一维系统，并概述了它们的理论行为。最近在控制超冷原子系统内单个粒子方面的进展，可能使这些想法在真实的实验室实验中得以检验——而不仅仅是涉及黑板和皱眉头的思想实验。

“我们宇宙中的每个粒子似乎都严格属于两类：玻色子或费米子。为什么没有其他类别？”OIST量子系统部门的Thomas Busch教授问道。“通过这些工作，我们现在打开了提高对量子世界基本性质理解的大门，看到理论和实验物理学从这里走向何方，非常令人兴奋。”

玻色子和费米子之间的区别来自于两个相同粒子交换位置时发生的情况。在三维空间中，实验只显示两种结果：要么系统保持不变（玻色子），要么符号翻转（费米子）。没有其他选项。这种行为与量子物理学最令人抓狂的原理——不可区分性——有关。与你可以涂上不同颜色来区分的弹珠不同，如果所有量子性质都匹配，像电子这样的相同量子粒子就无法单独标记。交换它们会产生一个与原始状态物理上无法区分的状态。

OIST的博士生Raúl Hidalgo-Sacoto解释说：“因为这种交换等同于什么都没做，所以控制该事件的数学统计量（称为交换因子）必须遵循一个简单规则：交换因子的平方必须等于1。满足这个规则的只有两个数：+1和-1。这就是为什么所有粒子必须分别是玻色子（因子为1）或费米子（因子为-1）。”

这两个家族的行为非常不同。玻色子自然地聚集在一起并集体行动——激光（其中相同波长的光子同步运动）是一个经典例子，玻色-爱因斯坦凝聚也是如此。费米子则抗拒共享同一状态，这也是元素周期表有这么多元素的原因之一。（谢谢费米子，带来了多样性。）

那么，为什么低维空间能产生不同的东西？在低维系统中，粒子交换位置时可能的路径更少。它们的轨迹在空间和时间中编织在一起，与三维空间不同，这些路径之后无法简单地解开。因此，交换后的状态不再等同于原始状态。

Hidalgo-Sacoto继续说道：“在低维空间中，这种交换在拓扑上不再等同于什么都不做。为了满足不可区分性定律，我们需要一个连续范围内的交换因子来解释交换，这取决于路径的确切曲折。”这为任意子打开了大门，它们的交换因子可以取+1或-1以外的值。它们既不是纯粹的玻色子也不是纯粹的费米子——它们是量子界的非墨守成规者。

在新发表的研究中，研究人员证明，即使在一维系统中，玻色子-费米子的分界线仍然被打破。