इसे आप अकादमिक दुनिया में किसी के सिर पर पियानो गिराने और फिर उससे शीट म्यूजिक की समीक्षा करने जैसा कह सकते हैं — ओपनएआई ने इस हफ्ते 700 से ज्यादा पांडुलिपियों में फैले लगभग 400 एआई-जनित गणितीय नतीजे जारी कर दिए। गणित समुदाय की प्रतिक्रिया "विस्मयकारी" से लेकर "शुद्ध पागलपन" तक रही — और ये तो शिष्ट वाले थे।

यह संग्रह कॉम्बिनेटोरिक्स, ज्यामिति की कई शाखाओं, संख्या सिद्धांत, सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान, बीजगणित, टोपोलॉजी, प्रायिकता और सांख्यिकीय यांत्रिकी, और गणितीय भौतिकी तक फैला हुआ है। यह इतना विशाल है कि ओपनएआई को इस विशाल गिटहब रिपॉजिटरी को नेविगेट करने के लिए मार्गदर्शन प्रकाशित करने की आवश्यकता महसूस हुई, जो कुछ ऐसा है जैसे किसी को उस इमारत का नक्शा थमा देना जिसे आपने अभी-अभी आग लगाई है।

"सिर्फ सारांशों की पूरी सूची पर नजर डालना ही भारी पड़ रहा है," कनेक्टिकट विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर अल्वारो लोज़ानो-रोब्लेडो ने कहा। कई गणितज्ञों ने द वर्ज को बताया कि लगभग 40 पृष्ठों की विषय-सूची और सारांशों को पढ़ने में ही उन्हें एक घंटे से ज्यादा का समय लगा। घर पर हिसाब रखने वालों के लिए, यह सिर्फ मेन्यू पढ़ने में एक घंटा है।

सैकड़ों पांडुलिपियों के बीच लीन में औपचारिकरण बिखरे हुए हैं, जो एक प्रोग्रामिंग भाषा और प्रमाण सहायक है जो परिणामों को कम्प्यूटेशनल रूप से सत्यापित करने की अनुमति देता है। ये औपचारिकरण ओपनएआई के कुछ पिछले गणितीय दावों का आकलन करने में महत्वपूर्ण साबित हुए हैं, जिससे शोधकर्ताओं को विश्वास मिलता है कि कोई दावा तार्किक रूप से सही है, भले ही वे इसके पीछे के तर्क को पूरी तरह से न समझें — जो कुछ ऐसा है जैसे यह जाने बिना कि भाग क्या है, कैलकुलेटर पर भरोसा करना।

लेकिन प्रत्येक परिणाम के सत्यापन की डिग्री बेहद भिन्न थी। गिटहब पर, ओपनएआई ने स्वीकार किया कि परिणाम "सत्यापन के विभिन्न चरणों में" हैं और "कई, लेकिन सभी नहीं, पांडुलिपियों को औपचारिक रूप दिया गया है।" लेखन के समय, संग्रह में आधे से भी कम पांडुलिपियों को औपचारिक रूप से वर्णित किया गया प्रतीत होता है। ओपनएआई ने कहा कि 719 पांडुलिपियों में से केवल 300 शीर्ष-स्तरीय परिणामों को औपचारिक रूप दिया गया था — लगभग 42 प्रतिशत — और यह "जैसे ही हमें और औपचारिकरण प्राप्त होंगे, रिपॉजिटरी को अपडेट करेगा।" तो, गणितीय सर्वनाश का लगभग 58 प्रतिशत असत्यापित रह गया है। चैन से सोइए।

कई गणितज्ञों ने द वर्ज से औपचारिकरण की कमी की शिकायत की, खासकर परिणामों की भारी संख्या को देखते हुए। भले ही किसी परिणाम के साथ लीन कोड हो, मूल्यांकन तत्काल नहीं होता है। शोधकर्ताओं को यह जांचना होगा कि औपचारिकरण वास्तव में वह साबित करता है जो परिणाम दावा करता है — एक और समय लेने वाली प्रक्रिया। पत्रों को खंगालने वाले कई लोगों ने कहा कि जहां कंप्यूटर-सत्यापन योग्य प्रमाण प्रदान किए गए थे, वहां भी गुणवत्ता असंगत थी और जिन कथनों को उन्होंने सत्यापित किया, वे हमेशा साथ की पांडुलिपियों में दावों से मेल नहीं खाते थे।

इंपीरियल कॉलेज लंदन में गणित के प्रोफेसर केविन बज़र्ड ने कहा कि उन्होंने अपने कार्यक्षेत्र — बीजीय संख्या सिद्धांत — में कई प्रमेयों की पहचान की है, जिनमें से केवल लगभग छह ही तुरंत "अलग दिखे।" उनमें से शायद ही कोई लीन में औपचारिक रूप से सत्यापित प्रतीत होता है। "इसलिए, मुझे या तो संभवतः-गलत स्लॉप पढ़ना होगा, या दूसरों के ऐसा करने का इंतजार करना होगा, या किसी के उन्हें औपचारिक रूप देने का इंतजार करना होगा, इससे पहले कि मैं निश्चित रूप से कह सकूं कि परिणाम सही भी हैं।" बज़र्ड की चिंताओं को कई अन्य शोधकर्ताओं ने दोहराया, जिनके पास संभवतः इस हफ्ते करने के लिए और भी काम थे।

बज़र्ड एआई "स्लॉप" — निम्न-गुणवत्ता, अक्सर त्रुटिपूर्ण एआई-जनित सामग्री के लिए एक संक्षिप्त नाम, जो ऑनलाइन और वास्तविक दुनिया में, जिसमें अकादमिक पत्र भी शामिल हैं, तेजी से सामने आ रही है — के बारे में चिंता करने वाले अकेले नहीं थे। अन्य क्षेत्रों की तरह, गणितज्ञों ने द वर्ज को बताया कि उन्होंने हाल के वर्षों में चैटजीपीटी और क्लॉड जैसे उपकरणों से उत्पादित ऐसी सामग्री में भारी वृद्धि देखी है। इसका बहुत सारा भ्रमित करने वाला, पढ़ने में कठिन है, और विषय की बहुत कम समझ प्रदर्शित करता है; यह अन्य शोधकर्ताओं को श्रेय देने के मामले में विशेष रूप से घटिया है। ओपनएआई के पिछले गणितीय लेखों की विशेषज्ञों द्वारा व्यापक रूप से आलोचना की गई थी